Stredná škola - edukačný portál, Ing.Peter Margetín

  • Decrease font size
  • Default font size
  • Increase font size
  • default color
  • red color
  • green color
Edukačný portál

"Čo ťa nezabije to ťa zocelí, múdry človek sa učí z každej prehry, nehanbi sa učiť na chybách vlastných"

Home Informatika SOŠ elektrotechnická Prevody číselných sústav
Prevody číselných sústav
Piatok, 21 Október 2011 11:32

Desiatková (číselná) sústava alebo dekadická (číselná) sústava (z gr. deka = 10 ) je číselná sústava, ktorej základom je číslo 10. Dvojková číselná sústava, novšie tiež binárna číselná sústava (z lat. bis – dvakrát je číselná sústava, ktorá zapisuje hodnoty pomocou dvoch symbolov, zvyčajne 0 a 1. Šestnástková alebo hexadecimálna číselná sústava je pozičná číselná sústava so základom 16. Kým desiatková sústava používa na zápis znaky 0, 1, 2, ..., 9 a binárna znaky 1 a 0, šestnástková sústava používa znaky 0,1,2,...,9, a písmená A, B, C, D, E, F). 

Prevody číselných sústav:

Prevod z dvojkovej do desiatkovej sústavy

Ak máme zadané číslo v dvojkovej sústave pomocou číslic x0,x1...xk potom jeho hodnotu v desiatkovej sústave získame takto:

x=\sum_{i=0}^k {x_i}*2^{k-i}

Príklad:

(11010110)B = 1*27 + 1*26 + 0*25 + 1*24 + 0*23 + 1*22 + 1*21 + 0*20=1*128 + 1*64 + 0*32 + 1*16 + 0*8 + 1*4 + 1*2 + 0*1 = 214

Číslo 11010110 v dvojkovej sústave je v desiatkovej číslo 214.

 

Prevod z desiatkovej  do dvojkovej  sústavy

Ak chceme previesť číslo z desiatkovej sústavy do dvojkovej sústavy, musíme číslo deliť základom sústavy - číslom 2, až pokiaľ nedostaneme číslo nula. Po každom delení si zapíšeme zvyšok, pričom zvyšok po prvom delení je cifra najnižšieho (nultého) rádu, zvyšok po druhom delení udáva cifru prvého rádu atď..

Príklad:

215 : 2 = 107; zv. 1
107 : 2 = 53;  zv. 1
 53 : 2 = 26;  zv. 1
 26 : 2 = 13;  zv. 0
 13 : 2 = 6;   zv. 1
  6 : 2 = 3;   zv. 0
  3 : 2 = 1;   zv. 1
  1 : 2 = 0    zv. 1
 
Číslo 215 v desiatkovej sústave je 11010111 (zvyšky zapísané v poradí od konca).